ระบบเลขฐาน

ระบบเลขฐานโดยปกติในชีวิตประจำวันของคนเรานั้นมักเกี่ยวข้อง กับเลข เลขที่ใช้กันนั้นเราเรียกว่าเลขฐานสิบ  บางคนอาจไม่ทราบว่ามีเลขกี่ฐาน อาจทราบเพียงว่าก็มีเพียงอย่างเดียวเท่านั้นคือ 0-9 ซึ่งมีสิบตัว แต่ความจริงแล้วมีมากกว่าฐานสิบ นั่นคือ เลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก  เพียงแต่เราไม่นำมาใช้งานในชีวิตประจำวันเท่านั้นเอง

---

 เลขฐานที่กล่าวมานี้ใช้ในคอมพิวเตอร์ เนื่องจากคอมพิวเตอร์ทำงานในระบบดิจิตอล เป็นลอจิก คือ "0" กับ "1" ซึ่งเป็นไบนารี่หรือเลขฐานสองนั่นเอง  และเมื่อคอมพิวเตอร์ทำงานติดต่อกับมนุษย์ต้องเกี่ยวข้องกับตัวอักขระ ดังนั้น จึงการทำงานคอมพิวเตอร์จึงต้อง ประกอบเลขไบนารี่ขึ้นมาเป็นเลขฐานสิบหก นั่นเอง เพื่อให้เข้าใจมากยิ่งขึ้นเลขฐานสามารถเขียนแสดงได้ดังนี้
เลขฐานสิบหก(Hexadicimal)จะมีเลขพื้นฐานสิบตัวคือ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
เลขฐานสิบ(Decimal) จะมีเลขพื้นฐานสิบตัวคือ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
เลขฐานแปด(Octal) จะมีเลขพื้นฐานสิบตัวคือ 0,1,2,3,4,5,6,7
เลขฐานสอง(Binary)จะมีเลขพื้นฐานสิบตัวคือ 0,1
การนับเลขฐานนั้นในแต่ละฐานสามารถแสดงให้เข้าใจมากขึ้นได้ดังนี้
เลขฐานสิบหก(Hexadicimal)จะนับเรียงดังนี้  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13,14,15.....1F,20,21...n
เลขฐานสิบ(Decimal) จะนับเรียงดังนี้  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15...19,20,21....n
เลขฐานแปด(Octal) จะนับเรียงดังนี้  0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13....17,20,21,22,23....n
เลขฐานสอง(Binary)จะนับเรียงดังนี้  0,1,10,11,100,101,110,111,1000,1001.....n
จะเห็นว่าในแต่ละฐานนั้นในแต่ละหลักเมื่อนับถึงเลขสุดท้ายของฐานนั้นๆ จะต้องกลับไปเป็น "0" อีกครั้งและต้องทดหลักต่อไปให้มีค่าเพิ่มขึ้น เช่นเลขฐานแปด เมื่อนับถึง "17" ค่าต่อไปต้องเป็น "20" เป็นต้น